Conseil :
Pour introduire cette activité, visionne l'animation Lumni "Un continent de plastique dans l'océan ?"[*]
Rappel :
En 2017, La masse du "continent" de plastique était estimée à cent cinquante millions de tonnes.
Exercice 3
Rappel :
La superficie de ce "continent" est estimée à trois millions cinq cent mille kilomètres carrés.
Exercice 4
Définition : Superficie
« La superficie est la mesure physique, d'une surface comme un terrain (un jardin, un champ...) la surface d'un objet ou encore un espace plus grand comme une région, un pays. Le terme surface est souvent utilisé pour dire superficie, mais il est moins exact et a plusieurs sens. L'aire est l'équivalent de la superficie en géométrie, mais on ne lui donne pas d'unité. »
Rappel :
La superficie du "continent" de plastique est difficile à se représenter. Elle peut être comparée à la superficie du continent européen (un tiers du continent européen) et à celle de la France (six fois la France).
Exercice 5
Exercice 6
Question⚓
Le continent de plastique représenterait un tiers du continent européen, et six fois la France. Comment matérialiser ces superficies pour mieux les comparer ? Recherche guidée !
Découpe un carré de papier uni (côté : 21 cm) : il représente le continent européen.
Plie-le pour matérialiser la superficie du continent de plastique (tu peux t'aider d'un guide-âne). Déplie ensuite le carré puis repère la superficie du continent de plastique.
Plie de nouveau le carré pour y matérialiser la superficie de la France. Souviens-toi : le continent de plastique représente six fois la France. Déplie-le puis repère la superficie de la France.
Tu as matérialisé les trois superficies sur un carré de papier. Tu peux désormais les comparer visuellement. La France fait partie du continent européen : elle contribue donc vraiment à sa superficie. A ce propos : combien de "France" pourrait contenir le continent européen ? Le continent de plastique est externe au continent européen. Tu peux reproduire sa superficie sur un autre papier puis le fragmenter.
La solution propose un tableau de synthèse ainsi qu'une animation GeoGebra symbolisant le pliage.
Solution⚓
Le continent européen pourrait contenir 18 fois la France ! En effet, le carré (continent européen) comprend 18 cases de la superficie de la France
Voici les différentes étapes suivies et leur interprétation mathématique :
étapes | unité | unité de comptage | superficie relative |
Découpe un carré de papier uni (côté : 21 cm) | le continent européen | ||
Plie-le en trois parts égales. | le continent européen | le tiers | le continent de plastique : un tiers du continent européen |
Plie de nouveau le carré, en six parts égales, dans l'autre sens. | le continent de plastique | le sixième | la France : un sixième du continent de plastique |
Combien de "France" pourrait contenir le continent européen ? | le continent européen | le dix-huitième (le sixième du tiers !) | la France : un dix-huitième du continent européen |
A consulter parmi les "ressources d'accompagnements du programme de mathématiques (cycle 3)" : "Fractions et nombres décimaux au cycle 3". Extrait du paragraphe relatif aux fractions simples, page 8 : « Lorsqu'on fractionne l'unité [de référence], on définit implicitement une nouvelle 'unité de comptage' des quantités. On définit une fraction [simple] en prenant un certain nombre de fois cette 'unité de comptage'. »